Предмет і деякі основні поняття теорії ігор  

Предмет і деякі основні поняття теорії ігор

В процесі людської діяльності виникають ситуації, в яких інтереси окремих осіб або протилежні, або не співпадають, і в яких кожна особа хоче досягти найкращого результату за рахунок іншої. Подібного роду ситуації трапляються і в різних сферах виробничої діяльності.

Для вказаних ситуацій (назвемо їх конфліктними) характерно, що ефективність рішень, які приймаються в ході конфлікту кожною із сторін, суттєво залежить від дій протилежної сторони. При цьому жодна зі сторін не може повністю контролювати стан справ, оскільки кожній з них рішення доводиться приймати в умовах невизначеності. В одних випадках конфліктні ситуації виникають в результаті свідомої діяльності людей, в інших – вони породжуються недостатньою інформативністю про умови проведеної операції.

Розділ математики, який вивчає конфліктні ситуації, називається теорією ігор. Це така математична теорія, яка визначає рекомендації з раціонального способу дій для кожної із сторін в ході конфліктної ситуації.

Гра – це спрощена модель конфліктної ситуації, яка відрізняється від реального конфлікту тим, що ведеться за певними правилами, які визначають можливі дії її учасників. Суть гри полягає в тому, що кожен із учасників приймає такі рішення, які на його думку можуть забезпечити найкращий результат. Результат – це значення деякої функції, яка називається функцією виграшу (платіжною функцією).

Величина виграшу залежить від стратегії, яку застосовує гравець. Стратегія – це сукупність правил, які однозначно визначають кожен варіант проведення гри. Протягом гри гравці здійснюють певні ходи. Хід – це вибір і реалізація гравцем одного із можливих варіантів поведінки. Ходи бувають особисті і випадкові. При особистому ході гравець свідомо вибирає і реалізує ту чи іншу стратегію. При випадковому ході вибір стратегії проводиться з використанням механізму випадкового вибору.

За характером виграшу ігри діляться на ігри з нульовою і ненульовою сумою. В перших загальний капітал гравців не міняється, а лише перерозподіляється в ході гри, в зв’язку з чим сума виграшів рівна нулю. В других— сума виграшів учасників гри відмінна від нуля.

За виглядом функцій виграшу ігри діляться на матричні, біматричні, неперервні, опуклі та інші, а за кількістю ходів – на одноходові (виграш розподіляється після одного ходу гравця) і багатоходові (виграш розподіляється після декількох ходів).


8774296378401757.html
8774335899194598.html
    PR.RU™